Ergebnisauswertung

Die Ergebnisauswertung in der FEM ist besonders gründlich durchzuführen. Die Erfahrung des Berechnungsingenieurs ist hier von großer Bedeutung. Wenn Sie alle vorhergehenden Artikel gelesen haben, so wissen Sie bereits welche Einflüsse es auf die Ergebnisqualität gibt. Diese Einflüsse gilt es nun im Bezug zum Ergebnis zu überprüfen und zu bewerten ob und wie hoch der Einfluss ist. Hierbei gibt es Methoden, die der Berechnungsingenieur nutzen kann um die Einflüsse besser bewerten zu können. Ich möchte kurz auf die einfachsten Formen eingehen.

Aus dem Artikel zur Steifigkeitsmatrix haben Sie gelernt, dass die Ergebnisse in erster Ordnung ausschließlich Kraft und / oder Verschiebung ist. Spannungen und Dehnungen sind daher abgeleitete Größen. Daher sind Spannungen und Dehnungen grundsätzlich ungenauer im Ergebnis als Kräfte oder Verschiebungen. Um hier gute Ergebnisse zu erhalten müssen die Berechnungen qualitativ besser sein als würden Sie nur Kräfte oder Verschiebungen auswerten.

Auch dies muss im Rahmen der Ergebnisauswertung berücksichtigt werden.

Auswertung Konvergenzverhalten

Der erste Schritt und die Grundlage jeder Auswertung ist die Überprüfung des Konvergenzverhaltens. Unter Konvergenz versteht man, wenn unter Optimierung der Berechnungsparameter wie Anzahl Netzelemente erhöhen, Kontaktsteifigkeiten korrigieren etc. keine Änderung des Ergebnisses größer 5%-10% erfolgt. Der Grenzwert wird durch den Berechnungsingenieur gewählt. Für Kräfte und Verschiebungen wird meist eine Ergebnisveränderung bis max. 5% akzeptiert. Für Spannungen und Dehnungen sind Werte bis max. 10% gängig. Selbstverständlich heißt dies nicht, dass die Ergebnisse kategorisch 10% Abweichung haben. Die Berechnungen können auch Genauigkeiten von 0,1% Genauigkeit haben. Dies setzt aber eine deutlich längere Berechnungsdauer voraus.

Durch Ihr wissen, welches Sie beispielsweise aus den vorhergehenden Artikeln haben wissen Sie jedoch auch, dass allein eine numerische Lösung nicht der tatsächlich korrekten Lösung entsprechen muss. Die Konvergenz sagt nur aus, dass die Steifigkeitsmatrix numerisch lösbar ist. Konvergiert eine Lösung nicht, so ist die Steifigkeitsmatrix nicht ausreichend definiert.

Auswertung Netzqualität

Im Artikel Vernetzung wird auf die Einflüsse des Netzes auf die Ergebnisqualität eingegangen. Diese Form der Prüfung ist die einfachste Form um eine Berechnungsqualität zu beurteilen. Sie berücksichtigt die Einflüsse des Netzes auf das Ergebnis. Hierzu nehmen Sie die für Sie relevante Messgröße wie Beispielsweise die Spannung. Möchten Sie das ganze Bauteil bewerten, so suchen Sie den Knoten bzw. die Stelle des Spannungsmaximums und ermitteln die Spannungen aller Knoten um diesen herum. Die Ergebnisabweichung zwischen den Knoten sollte nicht höher als 10% (oder niedriger – je nach gewünschter Genauigkeit) sein. Übersteigt der Wert Ihrem gesetzten Grenzwert, so müssen Sie zumindest für diese Stelle eine Netzverfeinerung durchführen und die Berechnung erneut starten. Dies wiederholen Sie für alle wichtigen Stellen, an denen Sie auswerten möchten. Haben Sie eine Spannungssingularität (Eine besonders hohe Spannung an einem Knoten – entsteht, wenn Kräfte auf ideale Punkte oder Kanten einwirken) in Ihrem Modell so überprüfen Sie ob diese in einem relevanten Bereich liegt. Wenn dies nicht der Fall ist, können Sie diesen numerischen “Fehler” ignorieren. Ist diese jedoch im Auswertungsbereich, so müssen Sie diese beseitigen durch Anpassungen von beispielsweise Kontaktbereichen oder physikalischen Randbedingungen. Anschließend starten Sie die Berechnung erneut.

Diese Bewertungen werden so oft durch den Berechnungsingenieur durchgeführt, bis die Grenzwerte stimmen. Daher wird eine Berechnung in den meisten Fällen mehrmals durchgeführt, da beim “1. Versuch” in den seltensten Fällen ein perfekt auswertbares Modell resultiert.

Auswertung Kontaktqualität

Im Artikel Kontakte wurde bereits auf die Einflüsse der Kontakte eingegangen. Der Berechnungsingenieur prüft bei Nichtlinearen Baugruppen Kontakten ebenfalls ob die Kontaktsteifigkeit ausreichend gewählt wurde. Ist dies nicht der Fall, so wird diese korrigiert und die Berechnung erneut gestartet. Die Anpassungen haben meist eine Erhöhung der Steifigkeit der Baugruppe in der Steifigkeitsmatrix zur Folge. Nach einer Anpassung muss ebenfalls nochmals die Netzqualität bewertet werden.

Analog zur Auswertung der Netzqualität ist bei dieser Auswertung auch notwendig mehrere Durchläufe der Berechnung durchzuführen.

Auswertung von dynamischen Analysen

Bei frequenzabhängigen Analysen erhalten Sie für Ihre Berechnung die Lage und Amplitude der Eigenmoden in einem Frequenzspektrum als Ergebnis. Jedoch ist ist die Amplitude vor allem durch die Dämpfung beeinflusst. Diese ist wiederum von Ihnen als Schätzwert eingebracht. Eine Schlussfolgerung oder Bewertung einer dynamischen Analyse ist daher nur mit enormer Erfahrung für die Produkte oder Bauteile möglich oder mittels eines praktischen Vergleichstest zu überprüfen. Eine enge Zusammenarbeit zwischen dem Berechnungsingenieur und Experten für diese Produkte ist zwingend notwendig.

Bei zeitabhängigen Analysen ist die Dämpfung ebenfalls eine große Unsicherheit. Daher gilt die gleiche Vorgehensweise wie bei frequenzabhängigen Analysen.

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Ich wünsche noch viel Erfolg!

Mit freundlichen Grüßen

Marc Beha

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