Dynamische Analyse

Die dynamische Analyse ist im Gegensatz zur statischen entweder abhängig der Zeit oder der Frequenz. Veränderbar können Randbedingungen, Lasten und Kontaktdefinitionen sein. Dies ermöglicht es beispielsweise Vibrations- oder Schock Analysen durchzuführen. Nachfolgend werden diese beiden Vertreter genauer beschrieben, da diese am häufigsten zum Einsatz kommen.

Modalanalyse

Bevor auf die Analyseformen Vibration und Schock eingegangen wird, möchte ich die Modalanalyse erläutern. Diese geht beiden Analysen meist voraus und ermöglicht es in einer quasi-statischen Berechnung die Eigenmode bzw. Eigenfrequenzen zu ermitteln. Kennen Sie diese, so kann die Vibrationsanalyse deutlich präziser bei gleichem Berechnungsaufwand durchgeführt werden.

Des Weiteren ist diese Analyseform deutlich schneller bezogen auf die Berechnungsdauer als die Vibrationsanalyse. Ist nur die Lage der Eigenfrequenzen interessant, die Amplitude jedoch nicht, so ist dies eine sehr effektive Weise diese zu ermitteln.

Vibration

Grundsätzlich wir Vibration durch eine harmonische Schwingung beschrieben. Eine Last tritt in einer harmonischen Schwingung in Abhängigkeit einer definierten Frequenz auf. Ein einfaches Beispiel einer Vibrationsanalyse ist ein beliebter Test aus der Produktentwicklung – der Shakertest. Bei diesem wird ein Prüfling aufgespannt und anschließen mit einer Last beaufschlagt. So erfährt dieser Prüfling beispielsweise eine Beschleunigung in Abhängigkeit der Frequenz. Bei 1 Hz wäre es entsprechen ein Lastfall pro Sekunde. Dies erfolgt idealerweise als Sinusschwingung dessen Periode in diesem Fall eine Sekunde beträgt. Im prakitschen Versuch wird die Frequenz zunehmend erhöht um den Prüfling auf seine Empfindlichkeit gegenüber Vibration zu testen.

In der Welt der Simulation bzw. der Finite-Elemente-Methode gibt es die Möglichkeit diesen Test vollständig Virtuell durchzuführen. Dies ermöglicht es detailliert auszuwerten wo Schäden auftreten und welcher Schaden Ursache, und welcher die Folge ist. Dies ist in realen Tests meist nur zerstörerisch nachweisbar oder in vielen Fällen generell nicht nachweisbar. Hier ermöglicht es die FEM den Prüfling auch “im inneren” zu beobachten und auszuwerten.

Jedoch muss verstanden werden wie eine solche Analyse funktioniert um auch die Ergebnisse korrekt bewerten zu können. Denn um die enormen Berechnungen durchführen zu können müssen einige Idealisierungen vorgenommen werden um die Berechnungsdauer im akzeptablen Bereich zu erhalten. So können beispielsweise keine Nichtlinearitäten der Materialien oder Kontakte berücksichtigt werden. Um es einfach auszudrücken gibt es nur zwei Kontaktzustände, Stoffschlüssig Verbunden (Verklebt, Verschweißt…) oder nicht Verbunden (vollständige Durchdringungen sind möglich). Des Weiteren ist die Eingabe einer Dämpfung notwendig um die Berechnund durchführen zu können. Als Grundlage für die Berechnung dient hier der “Ein-Massen-Schwinger”, welcher in der Regelungstechnik bekannt ist. Dieser ist vollständig beschrieben durch die Angaben der Masse des Schwingers, sowie die Systemsteifigkeit und der Systemdämpfung ( am Ende des Artikels wird nochmals gesondert auf die Dämpfung eingegangen). Die Dämpfung ist für gewöhnlich nicht bekannt und entspricht hiermit einem Schätzwert.

Als Ergebnis einer harmonischen Schwingung erhält man zunächst einmal ein Frequenzspektrum bzw. ein Frequenz- und Phasengang. Dieser Graph zeigt Ihnen die Übertragungsfunktion Ihres Systems und erlaubt es genauere Aussagen über die Eigenfrequenzen und das dynamische Verhalten im Allgemeinen zu treffen. Jede Amplitude steht für eine Eigenfrequenz bzw. einen Eigenmode des Systems. Die Höhe ist mitunter durch die Dämpfung gesteuert. Je nachdem wie die Dämpfung gewählt wurde fällt die Amplitude entsprechend hoch oder niedrig aus. Dies ist besonders bei der Ergebnisauswertung zu berücksichtigen!

Schock

Im Gegensatz zur Vibrationsanalyse, welche im Frequenzbereich stattfindet, ist die Schockanalyse eine transiente und damit zeitlich abhängige Analyseform. Einfach ausgedrückt ist eine solche Analyse eine Aneinanderreihung von entsprechend vielen statischen Analysen. Aus diesem Grund können Sie sämtliche Randbedingungen, Lasten und Kontaktdefinitionen verwenden, die Sie bereits aus anderen Artikeln kennengelernt haben. Dies macht es beispielsweise möglich eine schnelle zeitliche Änderung einer Last wie beispielsweise eines Schocks auf ein System zu bringen, welches Sie bestenfalls schon aus einer statischen Analyse heraus qualifiziert haben. Der große Vorteil bei dieser Analyseform ist, dass sie praktisch jegliche Komplexität abbilden kann, welche auch im statischen Fall möglich ist. Dieser Vorteil ist allerdings auch der größte Nachteil. Stellen Sie sich vor sie haben eine einfache statische Analyse mit einer Berechnungsdauer von einer Stunde. Nun möchten Sie die Lasten zeitlich Variabel gestalten und möchten einen Schock nachbilden, welcher nun auf die Struktur einwirkt. Sie haben einen Schock mit der Dauer von 10ms und möchten diesen in 1ms Schritten auflösen. Die relevante Dauer nach dem Schock beträgt 1s, welche ausgewertet werden soll um die Schockantwort und das Abklingen zu analysieren. Dies möchten Sie ebenfalls mit 1ms aufgelöst auswerten. Diese sehr grobe Auflösung beinhaltet nun 1010 zeitliche Lastschritte und damit entsprechend 1010 statische Analysen zu je einer Stunde. Diese einfache und grobe Berechnung benötigt nun 1010h (~42 Tage).

Dämpfung

Die Dämpfung ist im Bereich der dynamischen FE-Berechnungen ein großer Unsicherheitsfaktor. Dieser ist bei allen dynamischen Berechnungen involviert und wird zu Beginn einer Analyse immer geschätzt. Durch die Ergebnisabweichung, die durchaus signifikant sein kann ist eine Auswertung der Amplituden oder des Abklingverhalten mit entsprechender Vorsicht auszuwerten. Jedoch lässt sich dies mittels einer Kalibrierung neutralisieren. Hierzu wird ein praktischer Test durchgeführt und die Ergebnisse der beiden Tests durch Parameteranpassungen in der Berechnung korrigiert. Dies ermöglicht es Ihnen die Dämpfung zu bestimmen und Folgeberechnungen am gleichen Modell mit anderen Lastsätzen auszuwerten ohne erneute praktische Tests durchführen zu müssen.

Im Allgemeinen wird empfohlen zu jeder dynamsichen Analyse, welche Auf Amplitude hin ausgewertet werden soll einen praktischen Vergleichstest durchzuführen und die Lage, sowie die Amplitude eines Messpunktes zwischen Realität und Virtuellem Modell zu synchronisieren. Dies wird durch die Designoptimierung ermöglicht.

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Ich hoffe Sie konnten einiges mitnehmen.

Ich wünsche noch viel Erfolg!

Marc Beha

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